难度：中等
在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
火车票有 三种不同的销售方式 ：
一张 为期一天 的通行证售价为 costs[0] 美元；
一张 为期七天 的通行证售价为 costs[1] 美元；
一张 为期三十天 的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张 为期 7 天 的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回 你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费 。
示例 1：
输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2：
输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
提示：
1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按顺序严格递增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000
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今天虽然是十月四号了，不过今天的每日一题是一道纯数学题，虽然蒙对了答案，但是感觉没有写的必要，就来补一下国庆当天的题目。
看完题意知道是动态规划，还以为是比较简单的那种，没想到确实是比较简单的，只不过我做复杂了，拉了一坨大的。
function mincostTickets(days: number[], costs: number[]): number {
const len = 365+2
const dp = new Array(len).fill(0)
const s = new Set(days)
for(let i = 1; i < len; i++) {
if (s.has(i)) {
if (i < 7) {
dp[i] = dp[i-1] + costs[0]
} else if (i < 30) {
dp[i] = Math.min(dp[i-1]+costs[0], dp[i-7]+costs[1], findMin(dp, 7, i)+costs[1])
} else {
dp[i] = Math.min(dp[i-1]+costs[0], dp[i-7]+costs[1], findMin(dp, 7, i)+costs[1],
dp[i-30]+costs[2], findMin(dp, 30, i) + costs[2])
}
} else {
// 由于这边是不去旅游的那天，不需要额外的消费，所以 findMin 函数第二个参数需要天数加一
if(i >= 30) {
dp[i] = Math.min(dp[i-1], findMin(dp, 31, i) + costs[2], findMin(dp, 8, i) + costs[1])
} else if (i >= 7) {
dp[i] = Math.min(dp[i-1], findMin(dp, 8, i) + costs[1])
} else {
dp[i] = dp[i-1]
}
}
}
return dp[len-1]
};
// 找到dp[cnt]之前连续days天内的最低消费
const findMin = (arr, days, cnt) => {
let ans = 366000
for(let i = cnt - 1; i > cnt - days; i--) {
ans = Math.min(arr[i], ans)
}
return ans
}
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拿下！虽然解决了但却花了一个半小时，并且都是根据错误结果的提示来修改的，对动态规划还是不太熟悉。
看了官方题解也挺麻烦的，反倒在评论区看了一位老哥的题解，很好理解：
function mincostTickets(days: number[], costs: number[]): number {
const n = 365+2
const len = days.length
const dp = new Array(len).fill(0)
for(let i = 1, j = 0; i < n && j < len; i++) {
dp[i] = dp[i - 1]
if (i == days[j]) {
dp[i] = Math.min(dp[Math.max(0, i - 1)]+costs[0], dp[Math.max(0, i - 7)]+costs[1], dp[Math.max(0, i - 30)]+costs[2])
j++
}
}
return dp[days[len - 1]]
};
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看着思路我和他的差不多啊，为什么我写的这么复杂呢？
仔细对比了一下，我不应该把天数7、30的区间分隔开来计算，分开的结果就是和我一样写的很复杂。而且还多了不必要的计算，findMin函数其实是不需要的，他的作用其实是为了找到dp[0]。本来是想改良一下的，改着改着已经和上面差不多了，干脆放弃了。
时间复杂度：O(W)，其中 W 是旅行计划中日期的最大值，我们需要计算 W 个解，而每个解最多需要查询 3 个其他的解，因此计算量为 O(3∗W)=O(W)。